XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

Harek bere kontrako eritzia adierazi zionean Euler-ek argitu zuen erro konplexuak binaka konjokatuak direla beti (koefiziente errealetako polinomioez ari zen, jakina) eta bi erro konjokatuei dagozkien gaiak bilduta bigarren mailako biderkagaia lortzen zela.

Honela, zertan zetzan problemaren muina: polinomio batek beti erro bat duela (C-n) ikustean.

Erresultatu hau D`Alembert-en teorema deitu ohi da (edo Algebraren oinarrizko teorema) eta bai honek eta bai Euler-ek frogapenak proposatu zituzten.

Frogapen horiek ez ziren osoak eta lehenengo frogapena Gauss-ek eman zuen bere tesian, 1799.ean, 22 urtekoa zelarik; gero, beste hiru frogapen gehiago proposatu zituen.

Beste alor batean, aspaldiko razional/irrazional sailkapenaz gain, zenbaki algebraiko eta transzendenteak desberdindu zituen Euler-ek, lehenengoak koefiziente osodun polinomioen erro direnak izanik.

Hala ere, XIX. menderarte ez du Liouville-k zenbaki transzendente bat emango; gero, e eta ampsup1; ere transzendenteak direla ikusi zen.

Euler-ek berak e eta eampsup2; irrazionaltasuna frogatu zuen.

Saiatu zen, baita ere, ekuazioen ebazpena radikaletaz lortzen.

Laugarren mailako ekuazioak ebazteko bide berri bat eman zuen, bigarren, hirugarren eta laugarren mailako ekuazioentzat balio zuen orokorrago baten parte.